Навігація Основи GPS

МЕНЮ

Основи GPS Друкувати Електронна адреса
Навігація

У всіх сегментах і елементах GPS використовується обладнання сконструйоване на найсучасніших технологіях, проте ідеї в її основі напрчуд прості. Давайте розглянем з них п'ять найбільш важливих.

  1. Місцевизначення по відстанням до супутників
  2. Визначення відстанні до супутниаів
  3. Забезпечення точної прив'язки в часі
  4. Визначення знаходження супутника в космічному просторі
  5. Компенсація похибки

Ідея перша: Місцевизначення по відстанням до супутників.

В основі GPS - визначення координат місцезнаходження по відстані до супутників. Це означає, що наші координати на землі вираховуються на основі виміряних системою відстаней до групи супутників в космосі. Супутники виконують роль точно координованих точок відліку.

Наприклад, ящо нам відомо, що від нас до супутника А, наприклад, 11000 км, то це означає, що ми знаходимось десь на уявній сфері радіусом в 11000 км з центром, співпадаючим зі супутником А.

Якщо одночасно відстань до супутника В становить 12000 км, то це ще більше зменшить простір, де ми можемо знаходитись. Оскільки єдина область, де ми будемо на відстані 11000 км від супутника А і 12000 км від супутника В, є лінія перетину двох сфер, тобто окружність.

Далі, якщо ми проведемо замір віддаленості ще і до третього супутника, то зможемо звести можливе місцезнаходження до двох точок. Ці дві точки знаходяться там, де сфера радіусом в 13000 км пересікається з окружністю, отриманий від перетину сфер з радіусами 11000 км і 12000 км.

Зазвичай, одна з двох точок - це не правдиве рішення. Обчислювачі GPS-приймачів споряджені різноманітними пристроями, що автоматично визначають істинне місцезнаходження з двох можливих.

Разом з тим, якщо ви точно знаєте свою висоту, як для прикладу моряки, які знаходяться на рівні моря, ви можете виключити однин зі супутникових вимірів. Одна зі сфер може бути замінена на сферу з центром в центрі Землі і радіусом, рівним радіусу Землі плюс висота.

Таким чином:
  • Координати місцезнаходження вираховуються на основі виміряних віддалей від до супутників.
  • Для визначення місцезнаходження необхідно провести чотири заміри.
  • Трьох замірів достатньо, якщо виключити неправдоподібне рішення.
  • Ще один замір вимагається згідно технічних вимог, які будуть розглянуті нище.

Ідея друга: Визначення відстанні до супутників.

Дивно, але ідея, що лежить в основі виміру відстані до супутника, є всього-на-всього старе рівняння, з яким всі ми зустрічалися в школі: "відстань є швидкість, помножена на час руху". GPS працює, вимірюючи час, за який радіосигнал доходить від супутника до нас, а потім по цьому часі обчислює відстань.

Радіохвилі поширюються зі швидкістю світла: 300 000 км у секунду. Якщо ми зможемо точно визначити момент часу, у який супутник почав посилати свій радіосигнал, і момент, коли ми одержали його, ми будемо знати, як довго він йшов до нас. І тоді, множачи швидкість поширення сигналу на час у секундах, одержимо відстань до супутника.

Природно, що наш годинник повинні бути досить точний, тому що світло поширюється незбагненно швидко. Якби супутник перебував прямо над головою, треба було б усього близько 0,06 секунди для проходження радіосигналу від супутника до нас.

GPS будується із застосуванням ідеальному способу виміру часу, заснованого на атомному стандарті частоти, що забезпечує хід бортових годинників супутника з наносекундною точністю. А це 0,000000001 секунди!

Головними труднощами при вимірі часу проходження радіосигналу є точне виділення моменту часу, у який сигнал переданий із супутника. Для цього розробники GPS звернулися до ідеї: синхронізувати супутники й приймачі так, щоб вони генерували той самий код точно в той самий час.

А далі, усе, що нам залишається зробити, то це прийняти код від супутника й подивитися, як давно наш приймач згенерував той самий код. Виявлений у такий спосіб зсув одного коду стосовно іншого буде відповідати часу проходження сигналом відстані від супутника до приймача. Перевагою використання кодових посилок (кодових послідовностей) є те, що виміру тимчасового зрушення можуть бути проведені в будь-який момент часу.

Як супутники, так і приймачі генерують дуже складні цифрові кодові послідовності. Коди ускладнюються спеціально, щоб їх можна було надійно й однозначно порівнювати, а також по деяких інших причинах. Так чи інакше, коди настільки складні, що вони виглядають як довгий ряд випадкових імпульсів. У дійсності вони є ретельно відібраними "псевдовипадковими послідовностями", які повторюються кожну миллисекунду.

Таким чином, відстань до супутника визначається шляхом виміру проміжку часуу, що потрібно радіосигналу, щоб дійти від супутника до нас.

Ми вважаємо, що як супутник, так і приймач генерують той самий псевдовипадковий код строго одночасно в загальній шкалі часу.

Ми визначаємо, скільки часу треба було сигналу із супутника, щоб дійти до нас, шляхом порівняння запізнювання його псевдовипадкового коду по відношенню коду приймача.

Ідея третя: Забезпечення точної прив'язки в часі.

Якщо супутник і приймач мають розбіжність шкал часу (виходять із синхронізації) навіть на 0,01 з, вимір відстані буде зроблено з помилкою в 2993 км!

Принаймні одну сторону проблеми синхронізації часу забезпечити досить просто.

На борту супутників встановлений атомний годинник. Вони винятково точні й дорогі. Вони коштують близько 100000 доларів, і кожний супутник має їх 4 штуки, щоб можна було гарантувати, що у всякому разі хоча б одні працюють обов'язково.

На щастя, існує спосіб обійтися в наших приймачах годинниками помірної точності - секрет у тім, щоб зробити вимір дальності ще до одного супутника.

Він полягає в тому, що якщо три точних виміри визначають положення точки в тривимірному просторі, то чотири неточних дозволять виключити відносний зсув шкали часу приймача.

Звичайно, GPS - тривимірна система, але принцип, що ми обговорюємо, для простоти викладу ми розглянемо на площині, тобто у двох вимірах.

От як це відбувається. Припустимо, годинники приймача не так досконалі, як атомні. Їхній хід відповідає кварцовим годинникам, але вони не цілком звірені з єдиним часом системи. Скажемо, вони відстають на одну секунду. Давайте подивимося, як це позначиться на обчисленні нашого місця розташування.

Припустимо, що ми перебуваємо в чотирьох секундах від супутника А, і в шести секундах від супутника В. На площині цих двох вимірів було б досить для прив'язки нашого місця розташування до будь-якої точки фактичного місця розташування.

Якби ми використовували приймач із годинником, що відстає на секунду, він визначив би, що відстань до супутника А становить п'ять секунд, а до супутника В - сім секунд. У результаті з'являться дві нові окружності, що перетинаються вже в іншій точці.

Давайте додамо ще один вимір. У двомірному варіанті це означає використання третього супутника.

Припустимо, (якщо в нас ідеальні годинники) супутник С перебуває у вісьмох секундах від нашого істинного місцезнаходження й всі три окружності перетинаються в одній точці, тому що вони відповідають істинним відстанням до трьох супутників.

Якщо додати одну секунду відставання до всіх трьох вимірів, то нові окружності, що відповідають уже не істинним віддалям, а так званим "псевдовіддалям", не перетнуться в одній крапці, а утворять деякий трикутник, і ймовірне місце розташування виявиться десь у його усередині.

Таким чином, не існує точки, що може бути одночасно в 5, 7 і 9 секундах відповідно від крапок А, В і С. Це фізично неможливо.

При обробці помилкових сигналів комп'ютер приймача починає віднімання (або додавання) якогось (одного і того самого для всіх вимірів) інтервалу часу, до виміряного ним псевдовідстанням. Він продовжує коректувати час у всіх вимірах доти, поки не знайде рішення, що "проводить" всі окружності через одну точку.

Із сказаного випливає, що при тривимірному місцевизначенню (тобто при одночасному визначенні трьох координат - довготи, широти й висоти точки над прийнятим у розрахунках земним еліпсоїдом) необхідно виконати чотири виміри, щоб виключити погрішність тимчасової прив'язки годинника приймача до єдиного системного часу.

Необхідність в 4-х вимірах істотно позначається на проектуванні GPS-приймачів. Якщо необхідно виконувати безперервне місцевизначення в реальному часі, то варто використовувати приймач, що має принаймні чотири канали вимірів. Тобто такий, у якого з кожним із чотирьох супутників постійно працює окремий канал прийому й первинної обробки сигналу.

У такий спосіб:
  • Точна часова прив'язка - ключ до виміру відстаней до супутників.
  • Супутники точні за часом, оскільки на борту у них - атомні годинники.
  • Годинник приймача може і не бути точним, тому що його відхилення можна виключити за допомогою тригонометричних обчислень.
  • Для одержання цієї можливості необхідно зробити вимір відстані до четвертого супутника.
  • Необхідність у проведенні чотирьох вимірів визначає пристрій приймача.

Ідея четверта: Визначення положення супутника в космічному просторі.

Дотепер у всіх наших міркуваннях ми приймали, що знаємо точно, де в космічному просторі перебувають супутники й, виходячи із цього, можемо обчислити наше місце розташування по їхніх координатах і відстаням до них. Але як довідатися, де в космічному просторі розташовується щось, що рухається з великою швидкістю й вилучене від нас на відстань в 18000 км?

Англійці говорять: "Кому на місці не сидиться, той добра не наживе". Для високолетячого супутника 18000-кілометрова висота є справжнім надбанням. Усе на такій висоті перебуває повністю поза земною атмосферою. А це означає, що політ по орбіті навколо Землі буде описуватися дуже простою математикою. Подібно Місяцю, що надійно обертається навколо нашої старої планети мільйони років без яких-небудь значних змін у періоді обертання, супутники GPS роблять такий ж дуже передбачуваний орбітальний рух навколо Землі.

Орбіти відомі заздалегідь, а приймачі мають "альманах", розташовуваний у пам'яті їхніх комп'ютерів, з якого відомо, де буде перебувати кожний супутник у будь-який момент часу.

Щоб зробити систему більше точною, рух супутників GPS перебуває під постійним контролем спеціальних наземних станцій спостереження. Обертаючись навколо планети один раз за 12 годин, супутники GPS проходять над контрольними станціями двічі в добу. Це дає можливість точно вимірювати їхню висоту, положення й швидкість.

Після того, як станції визначили параметри руху супутника, вони передають цю інформацію назад на супутник, заміняючи нею в пам'яті бортового комп'ютера колишню.

Далі ці невеликі виправлення разом з далекомірними кодовими сигналами будуть безупинно передаватися супутником на Землю.

Супутники GPS передають не тільки псевдовипадковий далекомірний код, але також і інформаційні повідомлення про своє точне знаходження на орбіті й про стан своїх бортових систем.

Всі види приймачів GPS використовують цю інформацію разом з інформацією, закладеній в альманасі, для того, щоб встановити точне знаходження кожного супутника в космічному просторі.

У такий спосіб:
  • Для обчислення своїх координат нам необхідно знати як відстані до супутників, так і місцезнаходження кожного в космічному просторі.
  • Супутники GPS рухаються настільки високо, що їхні орбіти дуже стабільні і їх можна прогнозувати з великою точністю.
  • Станції спостереження постійно вимірюють незначні зміни в орбітах, і дані про ці зміни передаються із супутників.

Ідея п'ята: Іоносферні й атмосферні затримки сигналів.

Але яка б досконала не була система, існують два джерела погрішностей, які дуже важко уникнути. Найбільш істотні із цих погрішностей виникають при проходженні радіосигналом іоносфери Землі - шару заряджених часток на висоті від 120 до 200 км.

Ці частки істотно впливають на швидкість поширення світла, а отже, і на швидкість поширення радіосигналів GPS. А це робить неможливими наші обчислення відстаней до супутників, оскільки вони побудовані на припущенні про те, що швидкість поширення радіохвиль строго постійна.

Існують два методи, які можна використовувати, щоб зробити помилку мінімальною.

По-перше, ми можемо пророчити, якою буде типова зміна швидкості у звичайний день, при середніх іоносферних умовах, а потім увести виправлення в усі наші виміри. Але, на жаль, не кожний день є звичайним.

Інший спосіб складається в порівнянні швидкостей поширення двох сигналів, що мають різні частоти несучих коливань.

Таким чином, якщо ми порывняэмо час поширення двох різночастотних компонент сигналу GPS, то зможемо з'ясувати, яке сповільнення має місце. Цей метод коректування досить складний і використовується тільки в найбільш досконалих, так званих "двохчастотних" приймачах GPS.

Після того, як сигнали GPS перетнули іоносферу, розташовану дуже високо, вони входять в атмосферу, у якій відбуваються всі погодні явища. Водяні пари в атмосфері також можуть впливати на радіосигнали. Помилки по величині схожі з помилками, викликуваними іоносферою, але їх майже неможливо скорегувати. На щастя, їхній сумарний внесок у погрішність місця розташування значно менше, ніж ширина звичайної вулиці.

 
  TOP.TOPUA.NET   -